Obsah

Reprezentácia neúplnych znalostí o systéme, abstrakcia od detailov so zachovaním kvalitatívne významných čŕt a predpovedanie správania. Fyzikálny systém, štruktúra, správanie, funkcia, model, modelovanie versus simulácia. Simulačný algoritmus QSIM a jeho vlastnosti. Príklady kvalitatívnych modelov – pružiny, nádoby, regulátory, ekológia a spoločenské javy. Porovnávacia statika, stabilita, znamienkové digrafy. Automatické modelovanie.

Sylabus

1. Úvod do kvalitatívneho usudzovania
2. Reprezentácia štruktúry systému I.: premenná, priestor významných hodnôt, kvalitatívna hodnota, systém, stav systému, správanie
3. Reprezentácia štruktúry systému II.: kvalitatívne väzby, kvalitatívna diferenciálna rovnica (QDE), štrukturálna abstrakcia
4. Znamienková aritmetika
5. Riešenie kvalitatívnych ohraničení
6. Dynamická simulácia, Algoritmus QSIM
7. Stabilita dynamických systémov: exogénne premenné, fázový portrét, klasifikácia ekvilibrií, znamienkové digrafy
8. Porovnávacia statika, časová dekompozícia
9. Automatické modelovanie: súčiastkovo orientovaný prístup - komponentové modelovanie, kvalitatívna teória procesov - kompozičné modelovanie

Skúška

1. Transformácia medzi formami zápisu modelov - kvalitatívne rovnice, krabičkový model, znam. digraf.
2. Úprava znamienkového digrafu na kánonický.
3. Znamienkový operátor, znamienková aritmetika, šírenie kvalitatívnych hodnôt cez znamienkové podmienky.
4. Doplniť niekoľko krokov QSIMovskej simulácie (zúplnenie stavu, predikcia nasledujúceho stavu).
5. Porovnávacia statika - ako kvázistatický systém zareaguje na perturbácie z ekvilibria.
6. Slovná interpretácia kvalitatívnych stavov a správania.

Simulačný softvér

• Qualitative model building and simulation workbench Garp3.
• Interactive dynamical model calculator iDMC.
• Edukačné prostredie Betty's brain.
• Simulačný algoritmus QSIM a postup ako ho nainštalovať (vďaka Martinovi Slotovi).

Literatúra

• M. Takáč: Kvalitatívne modelovanie a simulácia. Vydavateľstvo Univerzity Komenského, 2003 (v predaji v skriptárni na PRIFUK, pdf u mňa).

Doplňujúca literatúra a linky

• M. Caha: Systémy pro všední den, Gemmapress, Praha, 1999. Kniha je u mňa.
• B. Kuipers: Qualitative simulation, in R. A. Meyers (ed.): Encyclopedia of Physical Science and Technology, NY: Academic Press, 2001.
• B. Kuipers: Qualitative Reasoning – Modeling and Simulation with Incomplete Knowledge, MIT Press, Cambridge, MA, 1994. Kniha je k dispozícii u mňa.
• M. Macko: Kvalitatívne usudzovanie v ekonómii, diplomová práca FMFI UK, 2008.
• 20 qualitative models from QSIM library (zipped postscript 45 K).
• Papers on Qualitative Reasoning
• What's New at the QR Group
• Qualitative Reasoning and Modelling portal (QRM).
• VModel: A Visual Qualitative Modeling Environment for Middle-school Students